RESISTENCIAS EN PARALELO

Las resistencias podemos agruparlas de varias formas: en serie y en paralelo o derivación. Aquí vamos a estudiar la asociación en paralelo.
Al conectar en paralelo, colocamos conectadas por sus extremos a un mismo punto, llamado nodo (en la figura A y B), tal y como vemos en la figura:

En la figura observamos que la intensidad, I, que circula por ambas resistencias se bifurca en dos valores, I₁ e I₂, que dependerán de los valores de las resitencia. Por otro lado, vemos como ambas resistencias están sometidas a la misma diferencia de potencial V.
Queremos calcular la resistencia equivalente, es decir, la resistencia que introducida en el circuito en vez de R₁ y R₂, no modifique los valores de la intensidad, de forma que la intensidad que pase por la equivalente sea la suma de I₁ e I₂.Debemos tener en cuenta que,  como la equivalente sustituye a ambas, la diferencia de potencial de la equivalente, debe ser la misma que la de R₁ y R_2.

Luego, I = I₁ +  I₂

Teniendo en cuenta lo anterior, podemos aplicar la ley de Ohm para la resistencia equivalente y para cada una de las resistencias individuales:

(1) V = I·R_e         (2) V = I₁·R₁         (3) V = I₂·R₂

De aquí obtenemos:

(1) V/R_e = I         (2) V/R₁ = I₁         (3) V/R₂ = I₂

Llegamos, usando la ecuación de arriba a: I = I₁ +  I₂  =>   V/R_e = V/R₁ + V/R₂  y, sacando factor común obtenemos: V/R_e = V(1/R₁ + 1/R₂), que tras simplificar V, nos permite obtener:

1/R_e = 1/R₁ + 1/R₂

Es decir, el inverso de la resistencia equivalente a varias resistencias en paralelo, es la suma de los inversos de dichas resistencias.

APLICACIÓN PRÁCTICA

Vamos a realizar una experiencia sencilla con un applet, para comprobar lo que acabamos de demostrar. Al pulsar el botón, se abrirá una ventana con el applet. Para manejarlo solo debes saber que puedes cambiar el valor del voltaje en la pestaña indicada. En el cuadro azul, puedes elegir entre la primera resistencia, la segunda o la equivalente en serie, haciendo click en el lugar adecuado. Por último, para que "pase corriente" no te olvides de cerrar el circuito en el interruptor azul, haciendo click sobre él.

Realización práctica

1.- Selecciona la resistencia 1 en el cuadro azul. Inicia con un valor de voltaje de 11 voltios (sale inicialmente por defecto). Cierra el circuito (click en interruptor) y observa el valor de la intensidad en el amperímetro A. Anota estos valores, V e I, en la tabla que encontrarás más abajo.

2.- Repite la operación seleccionando, tras abrir el circuito, un voltaje de 10 voltios. Anota en la tabla.

3.- Completa la tabla con los valores de voltaje que encontrarás y anota las intensidades.

4.- Calcula el valor R₁ usando la ley de Ohm: I = V/R y completa la tabla, calculando el valor medio de dicha resistencia.

5.- Repite todo el proceso para la resistencia 2, completando la tabla siguiente:

6.- Repite, nuevamente, todo el proceso para las resistencias en serie, es decir, la equivalente, considerando el potencial total de las dos resistencias:

7.- Por último, compara este valor hallado de la resistencia equivalente con el valor teórico que puedes obtener a partir de 1/R_e = 1/R₁ + 1/R₂. Deben darte iguales.

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