|
| Mandelbrot |
|---|
Nota: Recomiendo pinchar en los links para explicaciones más completas -muchas son de la Wikipedia; dada la naturaleza compleja del tema, es mejor tener una buena base para entender este artículo.
Fractal
Pensando en posibles salvapantallas, me puse a mirar fractales -un bonito tópico. En http://cabin.users.geeky.net/Fractal.php vi por primera vez el Buddhabrot; era una animación que parecía colorear píxels a boleo, pero... ¡al cabo de un rato aparecía la figura de la foto! La idea es que da igual cómo comiences a pintar la imagen: siempre obtendrás un resultado final muy parecido.
"Vale", pensé, "ahora sólo tienes que adaptar el código". Para ello he tenido que familiarizarme ineludiblemente con algunos conceptos matemáticos -al fin y al cabo, este dibujo es una representación gráfica del conjunto de Mandelbrot. Pero antes de entrar en detalles, una breve reseña histórica.
|
| BuddhaBrot |
|---|
La técnica Buddhabrot
Creada por Melinda Green, y posteriormente bautizada por Lori Gardi, esta técnica es una renderización especial del clásico Mandelbrot. Se llama así porque la imagen recuerda a Buda meditando, con su tercer ojo, y sus estelas de energía metafísica.
Todo esto está muy bien, pero, ¿qué es lo que da lugar a la magia? ¿Qué números pertenecen al conjunto de Mandelbrot?
Veamos la función de Mandelbrot: Zn = Zn-12 + C.
Siendo Z0= 0, y C un número complejo cualquiera, se calcula la sucesión de Zs. Si Z no tiende a infinito, C pertenece al conjunto.
Para renderizar el Mandelbrot:
-Partimos de un plano complejo en que la recta real va de -2 a +2, y la imaginaria también. En éste comprobamos un buen número de Cs, uniformemente distribuídas por el todo plano.
-Por otra parte, tenemos una matriz de píxels, que mantiene correspondencia con el anterior plano complejo. Así, si una C no pertenece al conjunto, iluminamos el píxel correspondiente.
-Al terminar, se pinta una imagen con la matriz de píxels, en escala de grises o color, según se quiera un producto más o menos elaborado.
Para renderizar el Buddhabrot:
-Es lo mismo que el Mandelbrot, sólo que ahora para cada C fuera del conjunto se incrementa el píxel correpondiente a los puntos de la trayectoria -es decir, a las Zs.
Vale, esta es la teoría. Si quieres ver una explicación más detallada de mi implementación, pasa a la siguiente página.
¿Comentarios, sugerencias? Escribe a