Arteologia: Investigacion empirica
   
Francesc Guillemat Rocamora

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Arteología / Indice / Glosario /

Investigación empírica

  1. Delimitar la población de estudio (Véase también Muestreo)
  2. La relación entre empiria y teoría
  3. Modelos
  4. Usos típicos de modelos
Ver también: Reunir datos empíricos

Delimitar la población de estudio

Si la bibliografía existente no puede proporcionar una solución al problema, el mismo investigador tiene que dar cuenta del asunto estudiando el objeto empírico. La investigación empírica suele ser tan costosa en tiempo y cara que antes de ponerse manos a la obra debemos dedicar una buena dosis de reflexión a la lógica de nuestro trabajo. Ya no pensamos como Descartes, para quien sólo había un "método de la ciencia" con el podrían resolverse todos los problemas. En lugar de ello, contamos con varios enfoques alternativos de los problemas y vamos a presentarlos a continuación..

Una de las primeros decisiones que hemos de tomar es: ¿Cuáles son los límites de la población en que el investigador está interesado y dentro de los cuales sus resultados se mantendrán válidos? Incluso en el estudio de un caso o individuo esta cuestión seguirá siendo pertinente.
Cuando definimos al individuo o grupo que ha de ser estudiado, distintos investigadores han aplicado un conjunto de principios, algunos de los cuales se listan más adelante.

Esto no es en absoluto una base débil, pero se queda en nada si los objetos seleccionados no son individuos históricos u obras de arte que fueron apreciadas en su propio tiempo, sino en lugar de ello fenómenos populares de nuestro propio tiempo. Entonces, uno puede solamente preguntarse si los resultados del estudio seguirán siendo interesantes pese al cambio de valores y modas (eso será inevitable).
bullet Ocurre con frecuencia que sólo los individuos que son los mejores en su género se eligen para la investigación: empresas exitosas, artistas premiados, políticos en el poder u otros individuos u obras de renombre o admirados. Esta selección se ha basado normalmente en el hecho de que estos individuos son los que más han contribuido a posteriores desarrollos y es por tanto importante estudiarlos. También es posible alegar que presentan la verdadera esencia de los fenómenos estudiados más claramente que otros individuos.
bullet Casos educativos, es decir, casos interesantes desde el punto de vista de la aplicación de los resultados. Esto también es una base razonable para la elección en la medida en que es definida objetivamente y llevada a cabo de una manera lógica. Podríamos por ejemplo restringir nuestro estudio a compañías que fueron las primeras en el buen hacer, pero que más tarde hicieron una jugada con malas consecuencias.
bullet Los representantes típicos de su género suelen ser elegidos como objetos de estudio. El objetivo no es malo. El punto débil es que cuando la selección del objeto o individuo típico se hace sólo por el investigador, la elección puede ser afectada por un sesgo subjetivo. Por consiguiente, debieran ser usados algunos medios objetivos para probar que la elección es representativa. Una alternativa sería elegir a los individuos u objetos estudiados como una muestra.
Delimitar los datos es más bien problemático cuando se trata de obras de arte y arte industrial. El punto de partida es de alguna manera más concreto cuando estamos estudiando a artistas. Después de todo, un artista es un miembro de una comunidad, y esto hace posible delimitar de varios modos el conjunto investigado.

En su estudio sobre la posición de los artistas fotógrafos en Finlandia en el cambio de la década de los 80 a la de los 90 (University of Art and Design 1993), Sari Karttunen trabajó con éxito con la definición de un artista y la cuestión de cómo el conjunto de artistas debía ser delimitado. Los artistas fotógrafos en Finlandia  eran menos de 200 en ese momento, lo que hacía posible para la  investigadora incluirlos a todos en su estudio. El problema era que de este conjunto no ha sido hecha una relación en ninguna parte.
Karttunen (p.45) pensó en varios criterios distintos con los que la gente había sido clasificada como artistas en estudios precedentes. De acuerdo con los estudios, un artista es una persona
bulletque ha tenido una exposición personal o ha tomado parte en colectivas
bulletque ha hecho obras de arte
bulletcuyas obras han sido vendidas a museos o colecciones
bulletcuyas obras han sido presentadas o reseñadas en publicaciones del ramo, etc.
bulletque ha recibido una enseñanza formal en este campo
bulletque pertenece a un sindicato de artistas
bulletque es mencionado en un listado de profesionales
bulletque figura como "artista" en el censo, oficina del fisco, guía telefónica, etc.
bulletque vive del arte
bulletque pasa la mayor parte de sus horas de trabajo haciendo arte
bulletque ha recibido un premio, etc.
bulletque ha (tal vez con éxito) tomado parte en concursos
bulletque es conocido en instituciones de arte y en el mundo del arte como artista.
Todas las alternativas arriba mencionadas fueron consideradas por Karttunen en su estudio. Acabó eligiendo el método mencionado en último lugar. Fue llevado a cabo formando un "jurado" de 14 personas que tenían autoridad en organizaciones relacionadas con el arte. A estas 14 personas se les pidió que sugiriesen candidatos para el grupo que iba a ser investigado. Los artistas que fueron mencionados por la mayor parte de los miembros del jurado constituyeron el "grupo nuclear" y aquellos mencionados con menos frecuencia se convirtieron en el "grupo marginal". Estos fueron tratados como grupos separados en el estudio.

El problema con un jurado es que los renovadores del arte que serán muy apreciados por las generaciones veniderasr no están necesariamente situados en una posición elevada en su propio tiempo. Otro problema concierne a la formación del jurado: también aquí precisamos el mismo tipo de criterios necesarios para la definición de los artistas.

En todo caso, todos los métodos listados por Karttunen cumplen el requerimiento de ser razonablemente objetivos, es decir, independientes del juicio del investigador. Este tipo de objetividad contribuye a la credibilidad de los resultados.

Una vez que hemos delimitado la población-objetivo de individuos, ejemplares o casos en que estamos interesados, sigue quedando otra cuestión: debemos estudiar la población-objetivo completa o seleccionaremos sólo una parte de ella.
bulletUn estudio total es aquel en que el investigador realmente observa o mide todos los individuos de la población fuera de aquellos a los que, por una u otra razón, no tiene acceso.
bulletUn estudio de muestreo se centra en una parte del conjunto básico que ha sido seleccionado de cierta manera, y así los resultados obtenidos se generalizan, es decir, se cree que se mantienen en la totalidad del conjunto básico con cierta probabilidad. Para la metodología especial de este tipo de investigación, véase Estudio de muestra.
bulletOtra práctica común de investigación es ampliar el conjunto gradualmente, hasta un punto en que los datos están saturados, es decir, ya no aparecerán nuevos puntos de vista. En este método, el número de casos que se van a estudiar no se menciona en el comienzo, sino que se determinará durante el proceso de recolección de datos. En este método, el investigador debe tener cuidado de definir al menos los límites de la población que ha de ser estudiada. De otro modo, el investigador tendría una libertad demasiado grande para elegir sólo aquellos casos que encajasen con sus hipótesis.

La relación entre Empiria y Teoría

Project of Basic Research El fin más común en investigación empírica es reunir información sobre el objeto de estudio. Solemos llamar teoría a todo el conocimiento que se ha acumulado a través de muchos proyectos de investigación. El diagrama de la derecha ilustra la idea de reunir datos o información sobre un objeto de estudio que reside en el mundo empírico. En el tipo de estudio que se ilustra, los datos simplemente son recolectados, procesados, y entonces añadidos a la estructura colectiva de todas las teorías; no son usados para hacer mejoras al objeto o su entorno. De hecho, muchos científicos piensan que es el único modo aceptable de hacer investigación: el científico debe por todos los medios evitar "perturbar" al objeto, ya que ello cambiaría necesariamente la información reunida, haciéndola "no natural" o "atípica". Este estilo de investigación se llama en ocasiones investigación básica.

Project of Applied Research En arteología, la ciencia de los artefactos, un punto de partida más habitual para un proyecto se ilustra en el diagrama de la izquierda. El objetivo primero en este tipo de investigación es eliminar un problema práctico o alcanzar algún otro resultado pragmático. El producto final del proyecto de investigación será aplicado en la práctica, con frecuencia para mejorar o beneficiar al mismo objeto que estaba siendo estudiado. Como resultado secundario, el proyecto de investigación puede también aumentar las teorías científicas existentes. A este estilo de investigación a veces se le ha dado el más bien poco afortunado nombre de "investigación aplicada".

Miremos un poco más de cerca a la naturaleza de la información que un proyecto de investigación se esfuerza por alcanzar. Algunos investigadores piensan que los resultados de la ciencia deben ser explícitos, claros, confirmados, precisos y exactos. Si los resultados de un proyecto de investigación carecen de estas cualidades, difícilmente pueden constituir ciencia. No obstante, en una inspección más detenida resulta que las cualidades arriba mencionadas son alcanzables sólo en algunas áreas de investigación, y restringir nuestros estudios tan sólo a aquellas áreas significaría negarnos a nosotros mismos muchos de los beneficios de la investigación.
Particularmente cuando estamos hablando sobre la investigación y desarrollo de artefactos debemos tener en cuenta que los artefactos se hacen sobre la base de conocimiento no solamente explícito y exacto, sino también sobre la del
conocimiento tácito. Este conocimiento podría también llamarse pericia [know how], competencia, dominio, o habilidad, y lo que es típico de él es que lo usamos sin hacerlo explícito. El investigador puede intentar reunir y clarificar el conocimiento tácito del artesano, pero nunca es posible poner todo ese conocimiento en palabras, y el investigador ha de aceptar este hecho.

Otro ángulo útil a la hora de contemplar los proyectos de investigación es el arte lógico del conocimiento resultante. En los informes de investigación, la variedad más usual de conocimiento es una descripción del objeto.
El propósito de la descripción suele ser el responder a la pregunta qué, en un modo tan conciso como sea posible e incluyendo sólo los atributos pertinentes, cualesquiera que puedan ser en cada proyecto.
Presentando por el momento un panorama general del estudio de
casos singulares, podemos manifestar que el investigador suele estar más interesado en atributos o patrones que son genéricos o que son comunes a todos o la mayor parte de los objetos; en otras palabras: que no varían de objeto a objeto. Tales patrones en el material estudiado son a veces llamados invariantes, y principalmente son de dos tipos:
bulletEstructuras o esencias de objetos. Estas invariantes "estáticas" fueron investigadas ya en la Antigüedad.
bulletLas invariantes "dinámicas" de cambio y movimiento, "leyes de la naturaleza". Galileo fue el primero en entender la importancia del estudio de las invariantes dinámicas (los autores anteriores habían pensado que los objetos en movimiento o cambiantes no tenían esencia real que pudiera ser estudiada).
Las invariantes de cambio se convierten en algo especialmente interesantes si la intención final del proyecto es desarrollar  actividades prácticas como la fabricación o mejora de productos industriales. En tal situación, el investigador ya puede tener una idea sobre qué cambios son deseables, pero no sabe cómo podrían hacerse estos cambios. La solución del problema podría encontrarse descubriendo las razones que provocan los cambios deseados, y los parámetros que afectan a los cambios. Cuando estas invariantes de cambio se conocen, pueden ser usadas para ocasionar el efecto, que es el objetivo del proyecto.

Las explicaciones científicas, o que especifican las razones para los cambios, son principalmente de dos tipos. Una alternativa es extraer la explicación a partir del futuro. Esto es común cuando se están explicando los actos de la gente y de los animales: las intenciones suelen ser explicaciones válidas. Por ejemplo, la Torre Eiffel fue construida para servir como símbolo de la Exposición de París. Este tipo también es llamado explicación de motivo, explicación teleológica o finalista. .
Los biólogos a veces usan una analogía para la explicación intencional: en lugar de la intención, muestran la función que la actividad cumple en la vida del grupo o de la especie. Por ejemplo, un pájaro canta para indicar cuál es su territorio y mantener alejados a los rivales.

La naturaleza inanimada no puede pensar en términos de futuro. Por ello, las explicaciones para los acontecimientos tienen que ser buscados en el pasado: ¿cuáles son las razones que causaron el presente estado de cosas?. Este tipo alternativo de explicación es llamado causal.
Un ejemplo de una explicación causal es: "el puente se derrumbó por causa del fuerte viento y porque el diseño era defectuoso".

A una explicación causal, para que sea verosímil, se le pide que cumpla cuatro requisitos:
bulletfuerte correlación entre causa y efecto (si hay una causa, entonces debe también haber un efecto; y si no hay causa, entonces tampoco efecto)
bulletla causa debe preceder al efecto y nunca a la inversa
bulletuna proporción o razonable conexión entre causa y efecto (hay a veces fuertes correlaciones fortuitas entre diversos fenómenos que no tienen nada que ver entre sí).
bulletNo hay causa común subyacente que pudiera causar tanto la supuesta causa como el supuesto efecto.
Una causalidad universalmente válida y bien definida recibe en ocasiones el nombre de ley (ley de la naturaleza), especialmente en las ciencias naturales.

Tay una diferencia en el estilo de explicación usado en las ciencias humanísticas y el predominante en las  naturales (o tecnológicas). Hay también una serie de diferencias más, junto al hecho obvio de que el objeto de los estudios humanísticos es la gente, y que el de las ciencias naturales son los animales y objetos inanimados.
De hecho, los paradigmas de las ciencias humanísticas y naturales son tan diferentes que podríamos hablar de
dos culturas de investigación.
Sin embargo, la división es de lamentar desde el punto de vista del investigador de artefactos, que normalmente opera a la vez con objetos inanimados y con la gente que usa los objetos. Bastantes veces, esta doble vertiente del objeto fuerza al investigador a inventar combinaciones no convencionales de métodos para poder cumplir con los objetivos del proyecto.

Modelos

Todo el conocimiento teórico que tenemos concerniente a los objetos empíricos compone un cuadro más o menos completo del mundo empírico. En el diagrama de la derecha, vemos un pequeño fragmento del mundo empírico, y la parte correspondiente de los conceptos teóricos asociados. Todos los conceptos teóricos juntos constituyen, a los efectos, otro "mundo", un mundo de teorías y conceptos. La idea de teoría como una imagen de la empiria es llamada realismo científico, u objetivismo. Los investigadores trabajan simultáneamente en estos dos mundos.

El modo arriba descrito de mirar a los dos mundos es también natural para un diseñador. El diseñador comienza su trabajo en el mundo de los conceptos y primero produce planes conceptuales y proyectos para nuevos productos. El diseñador no está interesado en producir teoría; en lugar de ello, suele usar el conocimiento teórico, por ejemplo, respecto a lo que se requiere de los productos: su función, durabilidad, etc. Cuando el investigador ahora prepara este conocimiento teórico y selecciona un modelo adecuado para su presentación, debe pensar en el futuro uso de sus hallazgos: ¿qué tipo de  modelo se aplica más fácilmente a los problemas de diseño?

Los tipos de modelos más usuales pueden usarse para describir un objeto de estudio se tratan más adelante, pero antes de ello, debemos hacer notar que cuando se hacen modelos hay objetivos que de alguna manera contrastan:
bulletel objetivo de totalidad de los objetos de estudio. Con frecuencia la gente, las obras de arte y otros productos de la cultura humana sólo pueden ser completamente entendidos como entidades singulares holísticas en su entorno genuino.
bulletel objetivo de análisis, que es el método de descubrir leyes y estructuras generales que son ciertas en todos los objetos de estudio y tal vez en todas partes.
Un problema inherente a todos los tipos de modelos es cómo verificar la corrección de la imagen objetiva del mundo empírico. ¿Cómo comprobar si el modelo da una imagen correcta del mundo empírico? Las reglas de interpretación o correspondencia que enlazan el modelo con el objeto empírico son necesarias para ello; además, las mismas reglas son necesarias en primer lugar para obtener los datos y traducirlos al lenguaje del modelo. La naturaleza de los vínculos es distinta en modelos distintos.

Si el modelo se ha compuesto con conceptos de un modo analítico, entonces las definiciones reales de los conceptos de la teoría, que son reglas usadas para medir o verificar empíricamente al menos algunos pocos de los conceptos del modelo, sirven como puentes entre la teoría y el mundo empírico. Con ayuda de las reglas (linea discontinua en la imagen de la izquierda), se hace trabajar en la realidad a los modelos y la teoría; esta es la razón por la cual las definiciones reales son también llamadas operativas. En este método de comprobación, la estructura del modelo no es comparada con el mundo empírico; en lugar de ello, el modelo es considerado correcto si los conceptos se comportan de acuerdo con el modelo en la comprobación empírica.

En los modelos holísticos, los distintos atributos de los objetos no están en una posición central ni tampoco son siempre definidos muy específicamente; así, la veracidad de los modelos holísticos con frecuencia no puede ser estimada con ayuda de estos atributos. La veracidad de un modelo holístico ha de ser estimada como un todo, con todas sus estructuras y conceptos, del mismo modo que una obra de arte completa o un diseño arquitectónico acabado son examinados y criticados en una exposición..

Cuando está construyendo la imagen teórica del objeto de estudio, el investigador no debe añadir rasgo alguno que no esté presente en el objeto. Sin embargo, es perfectamente permisible dejar fuera algunos rasgos que el investigador juzga no esenciales o carentes de interés. Por otra parte, el investigador tiene completa libertad para seleccionar el lenguaje de modelización de modo que se muestren bien los rasgos esenciales.
No debiéramos, sin embargo, exagerar la claridad y definición de nuestro modelo hasta un grado en que exceda la exactitud real de los registros empíricos de los hechos. Esto ocurre fácilmente cuando se usa el tipo matemático de modelo. Con frecuencia el mejor método es construir deliberadamente un modelo difuso en que el grado de falta de nitidez indique el
error aleatorio real de las mediciones. Otros ejemplos.

Tipos de modelo

Un modelo es una imagen simplificada de la realidad.
En la construcción científica de modelos se usan varios tipos de "lenguajes", muchos de los cuales se han tomado de las artes. Esto no debe asombrar, puesto que el fin de la mayor parte de las artes es "manifestar lo invisible", en otras palabras, expresar una invariante que está tras las cosas convencionales y visibles.

Entre los lenguajes de modelos científicos se incluyen,
bullet Lenguaje escrito, en el cual son los adjetivos particularmente útiles
bullet Modelos icónicos
bullet Modelos de analogía
bullet Modelos topológicos
bullet Modelos aritméticos
Además de los tipos reseñados arriba, los investigadores inventan continuamente nuevos tipos de modelos. Esto es algo muy lícito si el fin del investigador es dar al lector una imagen clara del objeto de estudio. El investigador debe, no obstante, asegurarse de que su audiencia tiene la posibilidad de entender el lenguaje del modelo. Cuando sea necesario, el investigador debe explicar el significado de los símbolos.

Descripción verbal

El tipo más habitual de modelo científico debe ser la descripción de los objetos con palabras de un lenguaje natural. Históricamente, es probable que fuese la poesía y la escritura de novelas lo que sirvió como base para este método. Ahora es práctica extendida, por ejemplo, en historia y en ciencias del comportamiento. Y como los adjetivos son la piedra angular de la descripción verbal, este tipo de estudio suele responder al nombre de investigación cualitativa.

Modelos icónicos

Un modelo icónico ofrece una representación pictórica del objeto. El objeto se suele presentar como una proyección bidimensional; la escala y los colores con frecuencia se cambian, los detalles menos interesantes se omiten, y la presentación se concentra en aquellos detalles del objeto que son interesantes -- estos son con frecuencia aquellas invariantes que son comunes a todos o la mayor parte de los objetos que fueron estudiados.

La idea de un modelo icónico es antigua, y es el método estándar de presentación en artes pictóricas y también en el diseño de artefactos. Por ello suele ser también una buena elección en la investigación de artefactos. Básicamente, todas las imágenes son modelos icónicos.

Hoy tenemos excelentes instrumentos, como cámaras fotográficas y de video, para facilitar la tarea de registrar imágenes. Sin embargo, las fotografías y grabaciones hechas con estas máquinas con frecuencia incluyen una gran cantidad de detalle, ocultando así los rasgos generales de los objetos, más interesantes desde un punto de vista teórico  (en otras palabras, aquellos rasgos que varios o todos los objetos tienen en común). Por tanto, en proyectos de investigación, se suele preferir el método del dibujo. Su ventaja es que será facil omitir la variación perturbadora entre los objetos.

En algunos campos de investigación hay métodos estándar para representar los hallazgos. Por ejemplo, en arqueología es habitual combinar la vista exterior e interior y la sección de la vasija aparecida en la excavación, como en la imagen de la izquierda.
Auguste Choisy desarrolló para su libro de historia de la arquitectura otro ingenioso estilo de dibujo mostrado a la derecha que muestra simultáneamente, el plano, la sección, la fachada y el interior de un edificio.

Cuando se selecciona el método de presentación para aquellos objetos que en el presente se están diseñando y fabricando, una posibilidad es adoptar los métodos de dibujo de los diseñadores. Esto comprende vistas y secciones desde una o más direcciones dibujadas a escala. Sin embargo, tales métodos están diseñados para la manufactura de objetos. Para los propósitos de la investigación puede ser más gratificante desarrollar un método de representación que ponga el énfasis exactamente en aquellos rasgos de los objetos que son interesantes. Esto puede lograrse, por ejemplo, por un dibujo en tinta en perspectiva donde los detalles no esenciales simplemente se omiten.

Una ventaja del método de dibujo a mano es que si algo no se conoce exactamente puede ser dársele una presentación adecuadamente borrosa, sin dar una idea errónea de precisión. Un ejemplo se ve en la imagen (arriba) de la vasija antigua: el perfil del asa que falta no se conoce y en la imagen se representa con líneas punteadas.
Otro ejemplo de un modelo icónico borroso puede verse a la izquierda. Representa los resultado de una encuesta hecha en Boston. A un grupo de habitantes se le pidió dibujar los distritos funcionales de su ciudad en un mapa.
Cuando los esbozos recibidos se estudiaron, se encontró a todos diferentes. Para realzar lo que era común en todos los esbozos, el investigador decidió copiarlos todos en una sola hoja de papel. En el modelo borroso resultante podemos discernir aquellos rasgos en que los respondientes estuvieron de acuerdo, pero también las variaciones individuales en torno a aquéllos rasgos. (De: Steinitz, Journal of the American Institute of Planners, Julio 1968.)
El investigador con frecuencia continúa su estudio transformando el modelo borroso en uno exacto, véase un
ejemplo.
 

Los modelos icónicos borrosos son instrumentos habituales en el trabajo de los diseñadores; durante el proceso de diseño la falta de precisión desaparece gradualmente.
Aquí a la derecha tenemos un ejemplo de un boceto en que la forma exacta del diseño no está clara todavía. (De "Keittiö vanhuksen kokemana", por Sirkka-Liisa Keiski, UIAH, 1996, p.136; el proyecto desembocó al final en un
nuevo tipo de cocina.)

Modelos análogos

Habitualmente, el investigador ensambla su modelo "sobre una mesa vacía" usando elementos que ofrece el lenguaje de modelización elegido por él. Pero a veces puede ocurrir que encuentre, en otro entorno, una invariante que es por analogía la misma que en el objeto investigado. El otro objeto, foráneo, podría ser entonces usado directamente como un modelo. -- Ejemplos:
bulletEl nacimiento, crecimiento, florecimiento, decadencia y muerte de una planta (u otro organismo) han dado los nombres a los periodos de desarrollo histórico de la cultura. (Por ejemplo, la decadencia de la civilización occidental)
bulletLas olas y las ondas han proporcionado un modelo para muchos campos de la ciencia: ondas de luz, ondas de radio, ciclos de desarrollo como olas
bulletLas relaciones en una familia han sido tomadas en numerosos contextos: el padre de un movimiento, la madre de todas las guerras, una compañía hija, una relación amo-esclavo.

Modelos topológicos

La colocación de los elementos en un modelo topológico refleja la estructura del objeto. Esta presentación es particularmente adecuada para modelos holísticos que consisten en casos naturales singulares, como personas, animales o acontecimientos. Los modelos holísticos típicos incluyen clasificaciones o taxonomías, por ejemplo:
 
Depredadores
caninos felinos
Perros Osos Martas Civetas Hienas Hienas hormigueras Gatos
Si todas y cada una de las clases individuales pertenecen sólo a una clase superior, el modelo topológico apropiado para su presentación es árbol lógico.(a la derecha).

Sin embargo, si un caso o un individuo pertenece a más de una clase, podría se una presentación mejor un diagrama de Venn (a la izquierda).

El investigador debe plantearse si el tamaño de los símbolos que describen los elementos debiera conllevar alguna significación: por ejemplo, ¿denota una caja grande en la imagen que la clase es numerosa?
Corresponde al investigador proporcionar al lector instrucciones sobre cómo leer el diagrama, es decir, una explicación del simbolismo en la presentación.

¿Cómo colocar los elementos de un modelo topológico?
bulletEn ocasiones una variable está vinculada a una localización geográfica real; en este caso, un mapa proporcionará una buena base para el modelo. Se llama a una presentación de este tipo cartograma.
bulletLa situación es diferente cuando la variable no está relacionada con un lugar real. En este caso, somos libres de decidir qué significado damos a la colocación de los elementos; en otras palabras, podemos describir una variable mediante la colocación de los elementos. Por ejemplo, la distancia entre dos elementos puede simbolizar la intensidad de la relación entre los elementos. Esto se ha hecho en la figura de la derecha para representar el flujo de tráfico entre las habitaciones de una vivienda. La distancia entre los símbolos del diagrama es inversamente proporcional a la cantidad de tráfico entre las respectivas habitaciones. Este tipo de presentación con frecuencia es bastante tangible, aunque por naturaleza puede ser sólo una aproximación en una hoja de papel, que es bidimensional.
No sólo puede asignarse un significado a la ubicación relativa de los elementos, sino también a las líneas que conectan los elementos: su anchura, color, etc. También pueden usarse las lineas rotas o punteadas, flechas o vectores. Tales opciones permiten la presentación simultánea de varios tipos diferentes de relaciones entre los elementos del modelo. Por ejemplo, el plano de arriba de los movimientos de una persona en una casa puede ampliarse añadiendo la dirección del movimiento. (véase figura de la izquierda). Añadiendo los símbolos apropiados podemos presentar procesos complejos o cadenas de acontecimientos, por ejemplo el progreso del trabajo o la circulación de información. Véanse ejemplos de un proceso de producción; y de un proyecto de investigación. Además se suelen presentar topológicamente, con ayuda de flechas las influencias y las relaciones causales Ejemplos.

Un problema común en los modelos científicos es que la abundancia de detalles hace al modelo demasiado amplio y difícil de aprehender. Un remedio a este problema es la presentación en hipermedia, a la cual se adecuan bien los modelos topológicos. El modelo básico incluye las estructuras generales más importantes y cierto número de vínculos a los textos detallados y otros materiales que se sitúan en ficheros separados. Se pueden ver ejemplos de dichas estructuras de múltiples capas en Concept Maps as Hypermedia Components, de Brian R. Gaines y Mildred L. G. Shaw, de la Universidad de Calgary.
 

Modelos aritméticos

Los modelos aritméticos requieren que nuestros datos sean medidos con una escala aritmética. Hay una vasta selección de modelos matemáticos. Con frecuencia tendremos una gran libertad al elegir el tipo de modelo; nuestros datos habitualmente permiten varias alternativas y debemos intentar elegir la más ilustrativa. Por ejemplo, el flujo de tráfico del apartamento mostrado arriba podría presentarse como una tabla aritmética,
 
El sujeto se movió desde - la cocina - la sala de estar - el cuarto de baño - el vestíbulo
a la cocina:   8 veces 9 veces 6 veces
a la sala de estar: 7 veces   5 veces 5 veces
al cuarto de baño: 10 veces 5 veces   2 veces
al vestíbulo: 7 veces 4 veces 2 veces  
Otras presentaciones matemáticas incluyen ecuaciones y diagramas.

Los modelos matemáticos son en su mayor parte exactos. Un modelo puede también hacerse deliberadamente aproximativo o "difuso" para reflejar la precisión factual de las mediciones. Aritméticamente, la precisión -o la carencia de la misma- puede expresarse mediante los conceptos del error de medición y variación.
Para modelos geométricos un método de indicar el grado de precisión es dibujar las curvas como conjuntos de curvas o en lineas anchas. Le Corbusier expresó de este modo las proporciones arquitectónicas encontradas en el Palazzo di Campidoglio, el Capitolio de Roma (Le Modulor, 1948, figura 2).

Si el modelo se construye con un lenguaje de programación informático, nada le impide ser extremadamente complicado si así lo requiere la simulación de un objeto complicado de investigación. Un único modelo puede así combinar los cálculos aritméticos y booleanos, acontecimientos con umbrales de tiempo y ramas condicionales de procesos; incluso la variación aleatoria. Además de hacer un modelo tan amplio para el ordenador, puede ocurrir con frecuencia que queramos presentar uno más simple e ilustrativo, por ejemplo uno topológico.
A veces podemos plantearnos el dividir el modelo original, de una amplitud poco práctica, en partes.
Ejemplo.

Usos típicos del modelo

El método de investigación empírica depende de cuánto sepamos ya sobre el objeto de estudio. Si el objeto ha sido estudiado ya,  puede que haya un  modelo del mismo sobre el que podamos basar nuestro trabajo. En contraste con esto, al explorar campos nuevos y desconocidos, tal vez tengamos que crear los modelos necesarios prácticamente a partir de cero. Vamos más adelante a describir tres estrategias típicas en el uso de un modelo en un proyecto de investigación.

Investigación exploratoria

Investigar es igual a reunir inteligencia. Ocurre a veces que apenas se conoce algo sobre el asunto en el comienzo del proyecto. Tal situación era manifiesta en geografía hace un par de generaciones: en el mapa de África hubo áreas en blanco, o lagunas en nuestro conocimiento. No obstante, en cualquier campo de investigación podemos nosotros mismos en cualquier momento, al explorar, encontrar un territorio virgen que no ha sido estudiado anteriormente. Cuando se trata con ese tipo de campos, podemos empezar con una impresión más bien vaga de lo que hemos de estudiar.
Cuando leemos el informe del primer investigador de un objeto o fenómeno, es habitual que se nos dé a entender  que el investigador ha creado el modelo del objeto simplemente inspeccionándolo y presentando las invariantes que ha encontrado en el objeto. Sin embargo, en realidad el investigador probablemente ha creado la estructura del modelo aplicando tentativamente un cierto número de
modelos analógicos distintos a partir de otro punto, seleccionando de estos modelos los que mejor se ajustan y después refinándolos para darnos una imagen tan fidedigna de este objeto como sea posible.
A tales potenciales candidatos para un modelo nos solemos referir con el nombre de hipótesis de trabajo, que durante el proyecto suelen ser revisadas, rechazadas y recreadas una y otra vez.
Las fases iniciales de un proyecto exploratorio suelen ser tediosas y frustrantes, porque no hay un
plan exacto para el proyecto y muchos datos que se han recolectado con gran esfuerzo pronto se mostrarán innecesarios. Sólo tras la selección del modelo final, se llega a hacer posible ver exactamente qué datos son pertinentes respecto al objeto y el problema.
Por otro lado, una vez que el modelo es finalmente seleccionado, es fácil que pueda dar demasiado color a los hechos reunidos.

Investigación para mejorar un modelo

Un investigador suele poder proceder ampliando modelos y teorías previos. Una buena regla que seguir en tal situación es: Comienza desde lo que es conocido. Actúa ampliando el área de cuyo mapa ya disponemos, y conecta la nueva inteligencia con los hechos conocidos. Muchas veces es posible adoptar la estructura de un modelo anterior y simplemente ajustar sus detalles menores. Esto es con frecuencia el caso cuando se espera que el estudio proporcione fundamentos para una acción práctica, como pueda ser por ejemplo desarrollar un producto o un pronóstico que haya de usarse en un entorno ligeramente diferente de aquel que fue el caso tratado en el estudio anterior.
Un proyecto que busca la mejora de un modelo previo es carente de complicaciones y fácil de
planear: simplemente definimos la nueva población en que el modelo ha de ser válido, registramos a partir de ella los factores pertinentes y evaluamos su fiabilidad.

Estudio basado en hipótesis

A veces el objeto de estudio es ya bien conocido y simplemente queremos investigar su comportamiento en una situación específica. En tal situación podemos elegir entre construir una hipótesis, es decir, una expectativa del comportamiento del objeto, o una respuesta preliminar a la interrogante que estamos estudiando. Solemos ser libres para decidir si querremos usar una o no. Por ejemplo, si queremos enterarnos de si X realmente es igual al doble de Y, podemos plantear como nuestra hipótesis

x = 2y

Durante nuestro proyecto reuniremos entonces datos empíricos que nos permitan verificar nuestra hipótesis y ver si es o no cierta.

La mayor parte de las hipótesis son causales. Son siempre planteadas con precisión y con bastante frecuencia formuladas como un modelo aritmético, como por ejemplo

y = f(x)

donde
x = la variable independiente,
y = la variable dependiente.

La hipótesis mostrada arriba incluye sólo una variable de cada tipo; suele haber más, sin embargo, en los proyectos reales de investigación.


Si elegimos usar una hipótesis, debemos planear la lógica en torno a ella en el modo en que Bunge explica en el libro La investigación científica I, 9:

  1. Enunciar preguntas bien formuladas y verosímilmente fecundas.
  2. Arbitrar conjeturas, fundadas, y contrastables con la experiencia, para contestar a las preguntas.
  3. Derivar consecuencias lógicas de las conjeturas.
  4. Arbitrar técnicas para someter las conjeturas a contrastación; someter a su vez a contrastación esas técnicas para comprobar su relevancia la fe que merecen.
  5. Llevar a cabo la contrastación.
  6. Interpretar los resultados.
  7. Estimar la pretensión de verdad de las conjeturas y la fidelidad de las técnicas; determinar los dominios en los cuales valen las conjeturas y las técnicas.
Perturbaciones. Habitualmente el objeto de estudio es influenciado por diversos factores junto a la variable independiente mencionada en la hipótesis. Estas perturbaciones, a veces llamadas "ruido", impiden al investigador ver claramente la influencia de la variable independiente. Tales factores cuya influencia sistemática es conocida de antemano puede simplemente eliminarse haciendo la corrección adecuada en las mediciones. Los factores desconocidos que causan una variación aleatoria perjudicial en la variable dependiente son más difíciles de tratar. El investigador puede estar preparado para las perturbaciones y para la variación aleatoria del objeto que es explicado con vías alternativas:
bullet Estudiando más casos y calculando la media de los datos
bullet Aislando el objeto de investigación de tal modo que las influencias perturbadoras sean eliminadas. Esto suele exigir un experimento montado en un laboratorio.
bullet Eligiendo las variables de la hipótesis de modo tal que las variables influyentes sean tratadas como factores explicativos y no como variación aleatoria.

Bibliografía

bulletBunge, Mario, La investigación científica, Barcelona, Ariel, 1989 [Scientific research I-II. Berlin. 1967]
bulletChoisy, Auguste, Histoire de l'architecture. 1899.
bulletKarttunen, Sari, Valokuvataiteilijan asema [La posición/situación de los artistas fotógrafos en Finlandia) UIAH, Helsinki, 1993.
bulletKeiski, Sirkka-Liisa, Keittiö vanhuksen kokemana [Estudio comparativo de los ancianos en una cocina estándar de un apartamento y en una cocina experimental], UIAH, Helsinki, 1996
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