Filtros preselectores para onda larga, por Eduardo Alonso EA3GHS
5.2.1 Objetivo
No
es recomendable la conexión directa de la antena a una etapa amplificadora sin
previamente hacer una preselección de las señales a amplificar.
La
idea es eliminar las señales fuera banda, que probablemente tengan una
intensidad (>6) órdenes de magnitud superior a la señal de interés. De esta
forma, se evita saturar al amplificador de recepción y que este genere de forma
irremediable, señales de intermodulación que podrían aparecer dentro de la
banda de interés (ver cap 1).
Estos
filtros, al trabajar sobre la señal de RF, no ofrecen selectividad suficiente
para discriminar un canal del adyacente. Esta operación se tendrá que realizar
en banda base.
El
diseño de este filtro debe ajustarse a las condiciones de contorno del
receptor. La siguiente figura muestra el espectro de señales recogidas por la
antena y entregadas al receptor.
Cerca
del origen se obsevan los 50 Hz y sus harmónicos impares (150, 250, .. 1050 Hz). El receptor se ha proyectado para un uso en
un ambiente urbano, cuya red de distribución eléctrica puede ser vista como una
antena. Próxima a la banda de interés, se encuentra la señal de
Un
filtro de orden 6 reducirá la señales de E=1V/m de un emisor de onda media
cercano situado a una década por encima de la banda de interés, a un nivel de
E=1uV/m, una magnitud similar a las estaciones que se pretenden recibir.
5.2.2 Filtro en escalera
Es
posible realizar muy fácilmente filtros en escalera utilizando procedimientos
de cálculo normalizados. En las figuras se proponen varias configuraciones. Las
mas simple consiste en un filtro pasobajos calculado para atenuar las
estaciones de radiodifusión en onda media. Para eliminar los 50Hz es necesario
utilizar un filtro pasoaltos de una o dos etapas calculado para una frecuencia
de corte de al menos una década por debajo (15kHz) del filtro pasobajos para
evitar interacciones entre ambos.
Resulta
más práctico y económico en componentes realizar un filtro escalera pasobanda.
*filtro pasobanda
*impedancia de entrada
*is 1
*rs 1 2 0.01
*funcion de transferencia
vs 1
rs 1 2 50
*filtro
L1 2 0 22u
c1 2 0 62n
L2 2 3 220u
*cl2 2 3 100p
c2 3 4 6n2
L3 4 0 22u
C3 4 0 62n
RL 4 0 50
.ac dec 1000 50 10E6
Los
filtros en escalera tienen un problema que arruinan su cometido. Las no
idealidades de los componentes alternan de forma significativa la función de
transferencia. Las inductancias tienen una capacidad parásita entre espiras que
permiten el paso de la alta frecuencia sin atenuación.
Observese
el mismo filtro al cual se le ha introducido una capacidad parásita de 100pF al
inductor conectado en serie. Las capacidades parásitas de los otros dos
inductores solo desplazan ligeramente la frecuencia de resonancia.
La
atenuación de frecuencias superiores a 2 MHz queda comprometida. Sin haberlo
previsto, aparece un profundo cero en la frecuencia de autoresonancia del
inductor. Esto podría ser aprovechado astutamente para eliminar una estación
local interferente. En todo caso, esta forma de proceder se aleja de los
procedimientos sistemáticos descritos en los libros de ingeniería.
Otro
problema que presentan los filtros en escalera es que si función de
transferencia es sensible a las
impedancias de entrada y salida. Durante
la definición del receptor el tipo de antena iba evolucionando de vertical de
baja impedancia a loop de alta impedancia. De antenas loops se ensayaron
diversas configuraciones con distinas resistencias de salida. En esas
condiciones era poco práctico ir calculando y construyendo filtros en escalera
para cada situación. Por ese motivo se seleccionó un filtro con elementos
resonantes, cuyo centro de banda es insensible a los cambios de impedancia en
la entrada o la salida.
5.2.3 Realización con elementos resonantes
Para
realizar filtros pasobanda muy angostos es posible utilizar dispositivos resonantes
con muy alta calidad Q, como cristales de cuarzo, cavidades resonantes o
circuitos LC de muy bajas pérdidas.
La
grafica muestra la respuesta frecuencial de un circuito LC resonante en 137KHz,
con un Q que varia entre 80, 40, 20, 10, 5, y 1, respecto a su valor máximo. Lejos
de la frecuencia de resonancia, el filtro cae a un ritmo de 20dB/década.
Vi
1
Ri
1 2 100k
C1
2 0 2500p
L1
2 3 540u
Rs 3 0 {RS}
Ro 3 0 1000K
Ra 1 4 100k
Rb 4 0 39137
.step param RS LIST 5 10 20 40 80 400
.ac dec 500 10E3 1E6
Un
circuito LC de alto Q se consigue seleccionando cuidadosamente los materiales a
utilizar. El condensador ha de ser de baja corriente de fuga, por ejemplo de
polipropileno (MKP) o poliéster (MKT). La inductancia ha de bobinarse con un
cable de muy bajas pérdidas ohmicas en la frecuencia de trabajo. Es necesario el
uso de cable multifilar compuesto de multiples conductores aislados entre
ellos. La eleccion del material de ferrita tambien ha de ser objeto de estudio,
las ferritas tienen una banda de frecuencias óptima de trabajo.
Para
una frecuencia de resonancia dada, existen muchas combinaciones de valores L,C. Elegir un valor de inductancia grande para obtener un
ancho de banda pequeño.
BW=fo/Q
Q=XL/RS
Si
L ^ => BW v
5.2.4 Circuito con un elemento resonante
En
el circuito de la figura xxxx se ha transformado la resistencia de pérdidas
serie Rs en su equivalente paralelo Rp=XL2/Rs. De esta forma, es facil observar como Rp queda en
paralelo con las impedancias de entrada y salida del circuito filtro.
Si
Ri=Ro=Rp, la calidad del circuito resultante QL es una tercera parte, y el
ancho de banda queda triplicado.
Para
evitar que
Para
solventarlo, puede recurrirse a un circuito transformador o autotransformador
de impedancias, utilizando un arrollamiento secundario o toma intermedia sobre
el inductor del circuito resonante.
5.2.5 Circuito con dos elementos resonantes
Si
acercamos los inductores de dos circuitos resonantes LC aparece cierto acoplo
magnético entre ambos.
Modificando
el coeficiente de acoplamiento k entre L1 y L2 es posible controlar la energia
transferida desde el generador a la carga y la respuesta frecuencial del
circuito, tal y como se oberva en la figura
Vi 1
Ri 1 2 100k
C1 2 0 2500p
R1 2 0 39K
L1
2 0 540u
K1
L1 L2 {KKK}
L2
3 0 540u
R2
3 0 39K
C2 3 0 2500p
Ro 3 0 1000K
Ra 1 4 100k
Rb 4 0 18K
.step param KKK LIST 0.0001 0.001 0.01 0.1 1
.ac dec 250 10E3 1E6
Existe
un caso especial de este circuito que simplifica su diseño. Si
Q1=Q2
ω1=
ω 2
k=1/Q
se obtiene un circuito críticamente acoplado con respuesta
frecuencial tipo Butterworth. El ancho de banda se incrementa √2 veces,
pero la caida fuera de banda es más rápida que un filtro de un solo elemento
resonante. Para un filtro de Q=80 resulta una k=0.125
Si
no es posible acoplar magnéticamente
ambos inductores, por estar físicamente ambos elementos alejados, o por estar
bobinados sobre un núcleo toroidal, un condensador de poca capacidad hará de
acoplamiento crítico. Para un condensador C0=2550pF y una Q=80 resulta un
condensador de Cm=44pF
