El concepto del rayo de luz es un conveniente aproximación al acercamiento que se puede utilizar para introducir otros conceptos importantes tales como interna total de la reflexión . Para ampliar la teoría de la propagación la luz, sin embargo, es necesario considerar la noción que la luz es un fenómeno de la onda electromagnética y que las fibras ópticas son guías de onda dieléctricas cilíndricas. Con éstos en mente es posible desarrollar conceptos con respecto a los modos electromágneticos permitidos de la propagación de una guía de onda cilíndrica e introducir el parámetro óptico con frecuencia encontrado de la guía de onda de la fibra que debe ser considerado al seleccionar una fibra conveniente para una aplicación determinada.

De acuerdo con la teoría de propagación de luz, un haz incidente del en la superficie de interfaz entre dos medios transparentes, en ángulo tetha 1 con la superficie del interfaz se comporta según lo mostrado en figura posterior. Cuando tetha 1 es grande, la parte del rayo incidente se transmite en el media superior y se refleja el él. Sus intensidades relativas dependen de los índices de refracción de los dos medios. El índice de refracción de un medio se define como la relación de la velocidad de la luz en el vacío a la velocidad de la luz en el media. Cuanto mayor es el índice de refracción de un medio, la luz más lenta viajará en ella. El índice de refracción del media 1 se señala como n1 y éste pasa al media 2 como n2 según lo mostrado en la figura siguiente.

Estos índices también determinan la dirección del haz transmitido en el medio 2, es decir, en la figura anterior, es determinado por los índices de ambos medios. Según la ley de Snell de la refracción de luz en una interfaz, se puede predecir que la relación de transformación entre el coseno de ambos angulos es igual a la relación de transformación n2/n1 que ser igual velocidad relación de transformación V1/V2 así, si la luz se propaga en un medio l a uno velocidad menor que en el medio 2, el ángulo tetha 1 ser mas grande que el ángulo tetha 2 y rayo se debe doblar hacia la interfaz cuando ingresa al medio 2. El ángulo del haz reflejada es igual al ángulo del haz del rayo incidente. Éstas es una aplicación de los leyes bien conocidos (ley de Snell) de la refracción y la reflexión que se aplican en el tratamientos de señales lumínicas.

Estos índices tambien determinan la dirección del haz transmitido en el medio 2, o sea el ángulo theta 2 en la figura es determinado por los índices de ambos medios. La ley de Snell predice que las relaciones entre el coseno del ángulo tetha 1 al coseno del ángulo tetha 2 es igual a la relación n2 sobre n1, que es igual a la relación de velocidades v2 sobre v1. Si la luz se propaga en el medio uno a una velocidad menor que en el medio 2, el ángulo tethe 1 será mayor que tetha 2 y el rayo será desviado hacia la interfaz cuando entre al medio 2. El ángulo del rayo reflejado es igual al {angulo del rayo incidente.

Cuando el ángulo tetha 1 se va diosminuyendo, los resultados son los que se ven en la sioguiente figura:

Comenzando por la izquierda, se muestra el ángulo incidente a un ángulo relativamente grande. Además se nota que que hay un haz reflejado y uno refractado y, debido a la conservación de la energía, la suma de ambas energías debe ser igual a la energía del rayo incidente.

Según disminuye el ángulo tetha 1, el rayo refractado entrando entrando en el medio 2 se desvía más hacia la interfaz, hasta que finalmente el ángulo llega a cero (figura del medio). A su vez la intensidad de la luz ingresando en el medio va decreciendo, y se aproxima a cero mientras el ángulo se acerca a cero. El ángulo tetha 1 para el cual el ángulo tetha 2 es igual a cero, se llama ángulo crítico (tetha c). En esta condición, se verifica que:

Para todos los valores del ángulo tetha 1 iguales o menores al ángulo crítico, el rayo incidente será totalmente refractado y la energía no será transmitida al medio 2. Debe tenerse en cuenta que este efecto sólo ocurre cuando la velocidad en el medio 1 es menor que le velocidad en el medio 2. Supongamos que la luz incide desde el agua sobre la superficie de la misma con el aire. La velocidad de la luz en el agua es de 2,25 * 10^8 m/seg, comparada con 3 * 10^8 m/seg en el vacío. Así, el índice de refracción del agua es 1.33 y el ángulo crítico del agua al aire es de 41°, ángulo al cual la reflección total ocurre.

Es este fenómeno el cual se usa para la utilización de las fibras ópticas. El índice de refracción del cual está hecho el núcleo debe ser levemente mayor que el índice de refracción de la vaina envolvente. Un rayo que viaja en el núcleo a un ángulo igual al crítico se muestra en la siguiente figura:

El rayo se refleja completamente cada vez que llega a la interfaz del núcleo con el envoltorio, lo que hace que quede atrapado en el núcleo. este rayo y cualquier otro con un ángulo de incidencia menor que el crítico permanecerá en el núcleo hasta llegar el final de la fibra. Idaelmente se propaga sin atenuación.

Como se estableció previamente los rayos se propagan en el núcleo ángulos iguales o menores que el ángulo crítico y quedarán atrapados en el núcleo mientras los rayos que se se propagan a ángulos menores que las ángulo crítico serán parcialmente transmitidos en la vaina cada vez que encuentran en interfaz del núcleo y La vaina. Estos últimos rayos rápidamente decrecen en intensidad según viajan a través del núcleo y por tanto no contribuyen a la propagación sobre larga distancia en fibras

Fibras con dos distintos tipos de índice refracción son ampliamente usados. Uno de éstos es el índice de refracción en pasos. La parte izquierda de la siguiente figura muestran La variación del índice de refracción como una función de distancia desde el centro del núcleo hacia la vaina para una fibras con índice en escalón. Dentro del núcleo, el índice de refracción no varía con la radio, o sea tiene un valor de n1 constante. en la interfaz núcleo vaina hay un escalón decreciente en el índice vez en el uno a en el los. Se mantiene constante a través de la banda el perfil del índice de refracción de otro tipo de fibras, la fibra de índice gradual, se muestra a la derecha de la figura. En este tipo de fibra el índice de refracción decrece como una función del radio desde el centro del núcleo. Masa será de interfaz núcleo vaina en índice de refracción se mantiene constante respecto radio hasta la superficie exterior.

los rayos típicos que pueden propagarse con mínima perdida de potencia dentro del núcleo de una fibra escalón son mostrados a la izquierda de la siguiente figura. dentro del núcleo se muestra una grasos central que se propagan paralelo al eje de la fibra. También hay rayos meridionales que se propagan en planos conteniendo al eje central de la fibra. Estos viajan en el núcleo, reflejándose en hace un lado y otro cada vez que chocan con la interfaz núcleo-vaina.

El rayo meridional para una fibra de índice gradual se muestra en la parte superior derecha de las figura. Debido a que el índice varía continuamente desde el centro del núcleo hacia el interfaz, en lugar de viajar en línea recta, se propagan a través de líneas curas, continuamente yendo de un lado hacia otro, sin embargo viajan en planos que contienen el eje central de la fibra. Hay otro rayos que viajan a lo largo de caminos helicoidales que no intersectan al eje central de las fibra, según se muestra en la parte inferior derecha de las figura. Hay otros similares, en las filas de índice escalonado con. Hay muchos más rayos helicoidales que meridionales, y tienen considerable importancia en la propagación de los rayos de los en fibras ópticas. Estos contribución sustancialmente a la transferencia de energía e información desde el extremo de entrada al extremo de salida de la fibra. Sin embargo, La descripción geométrica de la propagación de rayos helicoidales es mucho más difícil que la de los rayos meridionales, como se muestra a la izquierda de la figura. Sin embargo, por simplicidad en el desarrollo de la teoría de propagación de la luz como rayos en la fibra, este tratamiento es confinado a la condición de rayos meridionales.

La apertura numérica de una fibra óptica se define como el seno del medio ángulo del cono de luz que es incidente desde el aire sobre el extremo de entrada de la fibra óptica, de estar forma que los lapsus que vienen en la misma dirección que está dentro del cono serán atrapados dentro del núcleo una vez que entran en las fibra como se muestra en la siguiente figura.

Por lo tanto, en la interfaz transversal núcleo-aire, donde el índice de reflexión es igual a la unidad, hay otro ángulo crítico tal que en la luz contenido dentro del cono del medio ángulo será atrapada dentro de la fibra. Primero aplicamos la ley de Snell:

ya que en los bordes del haz estamos usando un ángulo crítico:

Utilizando el Teorema de Pitágoras y transponiendo:

Si usamos la definición que la apertura numérica (NA - Numerical aperture) es el seno del ángulo crítico de esta nueva interfaz:

Normalizando la diferencia con el índice de refracción 1 y resolviuendo para n2:

Ahora substituimos esto en la definición de NA

Tomando en cuenta que A es mucho menor que uno, podemos decir que 2A es mucho menor que A^2 y despreciarlo, quedando:

Se muestran dos rayos en la figura siguiente. Uno ingresa desde el aire a un ángulo tal que si intersectan con interfaz núcleo-vaina, teniendo una ángulo menor crítico con la interfaz. Este rayo será totalmente reflejado internamente y quedará atrapado en el núcleo, el que se propagan con mimo pérdida a través del núcleo de las fibra. Un segundo rayo, incidente desde el aire a un ángulo mayor, intersectan a la interfaz núcleo-vaina a un ángulo mayor que el crítico. Con cada punto de refracción se refleja de nuevo al núcleo y parte es transmitida en la vaina. Dicho rayo es fuertemente atenuado, decreciendo rápidamente en intensidad según se propagan a lo largo del núcleo de las fibra .