1 - Vimos que la inversa de la distancia horizontal del ojo a la escala del visor, d, nos da la sensibilidad de mira. Así la relación :
| µ = D / d | (I) |
nos permite saber que un milímetro de corrección de mira, compensa una caida de flecha de µ mm a la distancia D m.
Por otra parte :
| h = (H × d) / D | (II) |
nos permite determinar que corrección de mira h es necesario aplicar si el impacto de la flecha está a H mm del punto donde apuntabamos.
Por ejemplo, si la distancia horizontal del ojo a la escala del visor es de 85 cm, el factor de sensibilidad de la mira será de :
| 1 / 0,85 = 1,18 |
es a decir que 1 mm de mira compensa una caida de 1,18 mm sobre la diana por cada metro de distancia.
Si debemos corregir en 30 mm un impacto sobre una diana a 20 m, será necesaria una corrección de mira de :
| 30 mm × 0,85 m / 20 m = 1,27 mm |
2 - Vimos que la separación entre la línea de la vista, y la línea de la flecha causa un efecte de paralaje por el cual, a distancias muy cortas, al acercarnos a la diana deberemos bajar visor en lugar de subirlo.
3 - Vimos que el factor de paralaje se obtiene del producto de la distancia vertical del ojo a la línea de la flecha, m, por la distancia horizontal del ojo a la escala del visor d :
| h(D) = (m × d) / D | (III) |
de manera que al aumentar m, es decir al bajar el punto de anclaje, acusaremos el efecto de paralaje, causando que la distancia a partir de la cual al acercarnos a la diana, es necesario bajar el visor, se vaya alejando.
4 - Vimos como la posición de la mira real en función de la distancia puede descrivirse, de una forma bién aproximada, como la suma de tres términos, el primero que representa la posición del cero de la escala, el segundo la corrección por paralaje, y el tercero la corrección por caida de flecha :
 |
(IV) |
donde todas las medidas son en metros excepto la posición de mira h'(D) que se obtiene en mm. (IV) puede escribirse como :
| h'(D) = a + b / D + c × D | (V) |
donde a, b, y c, son los coeficientes de cada término mencionado.
5 - Vimos que disponiendo sólo de la posición de mira para tres distancias, ya podrán determinarse estos coeficientes, por un sistema de tres ecuaciones con tres incógnitas. Y que una vez resuelto, por aplicación de (V), ya se dispondrá de la posición de mira para cualquier distancia.
Por ejemplo, en campo nos insteresa la posición de mira entre 10 y 60 metros. Ajustaremos visor para 10, 30 y 60 metros. Si las posiciones de visor correspondientes resultan 42.5, 50.5 y 70 mm, entonces las ecuaciones planteadas son :
| 42,5 = a + b / 10 + 10 × c |
| 50,5 = a + b / 30 + 30 × c |
| 70,0 = a + b / 60 + 60 × c |
6 - Vimos que es mejor ajustar visor cada 5 o 10 metros, aún que partamos de valores calculados. Y que después ajustemos los coeficientes a, b, y c, por regressión. Este procedimiento nos proporcionará los coeficientes óptimos, y nos corregirá pequeños errores cometidos al ajustar las miras.
La regressión, en caso de disponer de la posición de visor entre 10 y 60 metros a intérvalos de 5 metros, es equivalente a plantear simultáneamente 11 ecuaciones en 3 incógnitas, de tal manera que las soluciones halladas son aquellas que mejor se le ajustan y que por tanto dan el mínimo error. Para efectuar la regressió será necesario disponer de un programa informático adecuado.
7 - Vimos que una vez determinados estos a, b, y c, puede deducirse de ellos la geometría y la velocidad efectivas, conociendo la distancia horizontal del ojo a la escala del visor d :
| Mo = a / 1000 | (VI) | |
| m = b / (1000 × d) | (VII) | |
| Vef² = 4905 × d / c | (VIII) |
Por ejemplo, con d medido a 0.855 m, y habiendo obtenido los coeficientes a = 27.08, b = 84.0 y c = 0.683, tenemos :
| Mo = 27.08 / 1000 = 0.027 m = 27.1 mm |
| m = 84.0 / (1000 × 0.855) = 0.098 m = 98.2 mm |
| Vef² = 4905 × 0.855 / 0.683 = 6140 |
| Vef = 78.3 m/s = 257 fps |
8 - Vimos que de la derivada de (V) :
| Y(D) = - b / D² + c | (IX) |
obtenemos lo que es necesario mover el visor por cada metro que nos alejamos de una distancia dada D.
Siguiendo con los valores del ejemplo anterior :
| Y(D) = - 84.0 / D² + 0.683 |
así al passar de 40 a 42 metros, deberemos de mover el visor en :
| (42 - 40) × Y(40) = 2 × ( - 84.0 / 40² + 0.683) = 1.26 mm |
es decir deberemos bajarlo 1.26 mm.
9 - Vimos que la distancia que anula la expresión (IX), Do, es la distancia a partir de la cual al acercarnos a la diana deberemos empezar a bajar visor :
| Do² = b / c | (X) |
En nuestro exemplo :
| Do² = 84.0 / 0.683 = 123 |
| Do = 11.1 m |
la distancia con el visor en su posición más alta se encuentra a 11.1 metros. Cuando nos acerquemos, a partir de esta distancia deberemos empezar a bajar visor.
10 - Vimos que la rasante que da el visor está centrada alrededor de esta distancia Do. Y como ésta puede ajustarse influyendo sobre la velocidad de la flecha y/o sobre la distancia vertical del ojo a la línea de la flecha m, variando la altura del punto de anclaje :
| Do² = 2 × m × V² / 9.81 | (XI) |
11 - Vimos que en los tiros en pendiente, el término de paraje es función de la distancia total a la diana, mientras que el término de caida sólo depende de la distancia horizontal Dx :
| h'(D,Dx) = a + b / D + c × Dx | (XII) |
donde la distancia horizontal Dx, se obtiene de la distancia total D, y del ángulo a, como :
| Dx = D × Cos(a) | (XIII) |
así se ve como en los tiros en pendiente, hacia arriba como hacia abajo, habrá descuentos en la posición del visor. Que estos descuentos dependen de la geometría del visor, de la posición del punto de anclaje, y de la velocidad de salida de la flecha. En términos generales y como aproximación para distancias medias a largas, el visor se dispondrá según la distancia horizontal a la diana.
12 - Vimos que en los tiros en vertical sólo cuenta el término de paralaje, al ser Dx = 0 :
| h'(D,0) = a + b / D | (XIV) |
por tanto, curiosamente, en los tiros en vertical (arriba o abajo), al alejarnos deberemos subir visor.
Artículos técnicos de Campo
Josep Gregori i Font, 30 d'abril de 1999
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