En la primera parte de tiros en pendiente habiamos llegado a la expresión simplificada :
| h'(D,a) = ( Mo + d × m / D + d × H(D) × Cos(a) / D ) × 1000 | (I) |
donde h'(D,a) es la posición del visor en milímetros para la distancia D y el ángulo de tiro a, Mo es la posición del zero de la escala del visor respecto a la horitzontal de la vista, en metros, d es la distancia horizontal del ojo a la escala del visor, en metros, m la distancia vertical del ojo a la flecha armada sobre el arco y en la posición de anclaje, en metros, y H(D) es la caida de la flecha, en metros, respecto la trayectoria inicial depués de volar una distancia D. Esta expressión explica el comportamiento del visor frente a los tiros en pendiente :
Figura 1
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Por otra parte, en cinemática y geometría, habiamos determinado la caida de la flecha en función de su velocidad y de la distancia recorrida como :
| H(D) = ½ g (D / V)² | (II) |
Combinando ahora (I) y (II) tendremos la expresión general simplificada para la posición del visor que corresponde a un tiro a una distancia D con un ángulo de inclinación a :
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(III) |
y recordando que D × Cos(a) es la distancia horizontal que nos separa de esta diana :
| Dx = D × Cos(a) | (IV) |
podemos reformular una expresión más general del visor técnico que ya habiamos visto en cinemática y geometría :
| h'(D,Dx) = Mo + b / D + c × Dx | (V) |
en la que el coeficiente de paralaje afecta la distància total, mientras que el coeficiente de caida afecta sólo a la distancia horizontal a la diana.
Una implicación inmediata de esta deducción es que en los tiros en vertical, tanto hacia arriba como hacia abajo, se da evidentemente que no hay separación horizontal entre tirador y diana, es decir Dx = 0, así que (V) es aquí :
| h'(D,0) = Mo + b / D | (VI) |
de manera que la posición del visor viene explicada única y exclusivamente por el término de paralaje. Es como tirar en horizontal en ausencia total de gravedad. Al alejarnos de la diana deberemos ir subiendo visor. Cuanto más lejos estemos menos visor deberemos tocar al movernos un mismo tramo.
Una segunda implicación importante, es que al ser la componente horizontal de la distancia siempre inferior, o como máximo igual, a la distancia total a la diana, es decir D >= Dx, tenemos que 1 / Dx >= 1 / D, de modo que :
| h'(Dx,Dx) >= h'(D,Dx) | (VII) |
es decir que la posición del visor para un tiro sobre una distancia D en un ángulo tal que presente una distancia horizontal Dx será igual o más alta que la que corresponde a un tiro en horitontal sobre esta distància Dx. A efectes prácticos equivale a decir que no se ponga nunca el visor más bajo de lo que corresponda a tirar en llano sobre la componente horizontal de la distancia entre tirador y diana, sea cual sea el ángulo.
Artículos técnicos de Campo
Josep Gregori i Font, 4 d'abril de 1999
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