El visor - IV

La caida de la flecha, desde su trayectoria inicial, solo depende del tiempo de vuelo. Cuando ésta deja el arco empieza a estar sometida a la aceleración de la gravedad, y lo está en todo su trayecto, moviéndose hacia abajo según :

por otra parte la componente horizontal de la velocidad se verá afectada solo por el rozamiento con el aire. En resumen podemos decir que saliendo a la misma velocidad, caerá lo mismo para una misma distancia, tanto da que el tiro sea hacia arriba, hacia abajo, u horizontal.

En realidad no saldrá a la misma velocidad al variar el ángulo de tiro pero la variación es tan insignificante que puede despreciarse. Esta variación es debida a la parte del peso de la flecha que actua contra la cuerda en cada situación. El roce con el aire tampoco influye exactamente igual, pero la variación es debida a las distintas densidades y temperaturas del aire a distintas alturas. En el margen de distancias en el que nos movemos, se puede considerar que este efecto también es despreciable.

La diferencia viene de la separación entre ángulo de visual y ángulo de tiro. A igual ángulo de tiro, arriba o abajo, la flecha caerá lo mismo en ambos casos para una misma distancia. No obstabte el ángulo de salida de la flecha al disparar sobre dos dianas, una arriba, y la otra abajo, que estén a una misma inclinación visual, no será el mismo. Veanse las siguientes ilustraciones :

Figura 1

Obsérvese como en el tiro hacia arriba la línea de tiro está más inclinada que la de visual.       Mientras que en un tiro hacia abajo ocurre lo contrario.

Cuando se tira hacia arriba, el ángulo de salida es el de visual más el de corrección de mira. Por tanto más abierto, más inclinado. En cambio cuando tiramos hacia abajo, el ángulo de salida es el de visual menos el de corrección de mira. Por tanto más cerrado, menos inclinado.

Esto afecta la componente horizontal de la velocitat, que será más lenta en el primer caso que en el segundo. Puesto que la distancia horizontal a la diana es la misma en ambas situaciones, el resultado es que la flecha tirada hacia arriba llegará con retraso respecto a la tirada hacia abajo, estará sometida más tiempo a la gravedad, y por tanto caerá más respecto la trayectoria de salida que no la tirada hacia abajo. Idéntico razonamiento podría hacerse sobre la componente vertical.

Ésto indica que habrá que situar el visor de distinta manera para una misma distancia y ángulo de tiro, según que se tire hacia arriba o hacia abajo. Sin embargo en arcos de poleas actuales, con velocidades de salida que pueden ir desde los 250 hasta los 320 pies por segundo, podemos asumir que el ángulo de salida es aproximadamente igual al de visual en ambos casos, y regular visor indistintamente para tiros arriba o abajo.

En un tiro a 60 metros sobre una visual de 45º de inclinación, el error cometido, para una flecha con una velocidad efectiva de 250 fps será de ±1.5 metros, en cambio para una velocidad efectiva de 300 fps, el error será de ±1 metro. Por contra con una velocidad de 110 fps, como sería el caso con un Long Bow con flecha de madera y pluma natural, hacia arriba nos quedariamos cortos en 16 metros, mientras que hacia abajo estimariamos 6 metros de más.

Evidentmente el error no es totalmente despreciable, pero es de una magnitud semejante o menor al de la estimación de la distancia o del ángulo de tiro, para un tirador de campo experimentado. Evidentemente si se tira con un arco que no llega a darnos los 200 fps, deberemos tener muy en cuenta este efecto. Pero para velocidades superiores a los 250 fps, no debería preocuparnos demasiado.

Lo que sí varia sustancialmente es como el visor ve la caida de flecha a compensar :

Figura 2

aunque la caida de la flecha es H, la corrección de visor necesaria para compensarla es Z, que es la componente de H paralela a la escala del visor. Donde Z y H se relacionan como :

relación en la que a es (a efectos pràcticos) el ángulo de la visual a centro diana.

Recuperando ahora la expressión simplificada del visor real :

expressión en la que h(D,a) es la corrección de mira total en función de la distancia D, y del ángulo a, que se calcula en función de d, la distacia del ojo a la escala del visor, m, la distancia del ojo a la flecha, D, la distancia a la diana, y Z(a), la caida de la flecha en dirección paralela a la escala del visor. Por (II), tenemos también :

donde H es la caida que corresponde al tiro sobre la distancia D horizontal o no, y donde se ve que la contribución por paralaje queda inalterada, pero que la corrección por caida queda disminuida en Cos(a). Queda igualmente inalterada la sensibilidad de la mira :

La conclusión es que la corrección por paralaje queda inalterada, pero que la corrección por caida queda disminuida en Cos(a), aunque la sensibilidad de la mira es la que corresponde a la distancia total D.

A efectos pràcticos esto equivale a decir que habrá que descontar mira por pendiente tanto cuando tiramos hacia arriba, como cuando tiramos hacia abajo.

Finalmente para aquellos a quien interese la expresión completa del visor real por (IV) es :

(VI)

y si interesa la máxima precisión, el ángulo a ha de medirse como la inclinación de la visual a centro diana, respecto a la horizontal, más el ángulo de corrección de mira por la caida Z.

Como curiosidad para a = ±90º, es decir tirando verticalmente hacia arriba o hacia abajo Cos(a) = 0, de forma que (IV) y (VI) simplifican a :

lo que nos dice que no es necesaria ninguna corrección por caida de flecha, y que la posición del visor será la que corresponda al efecto de paralaje debido a la distancia total a la diana D. Oviamente en estos casos la trayectoria de la flecha es rectilínea, y no se aparta de la recta que une el reposaflechas con el centro de la diana, de forma que no es necesaria ninguna corrección por desvio. En un tiro vertical hacia arriba el efecto de la gravedad se traduce por un retraso en la llegada, la caida es hacia atras sobre su propia trayectoria. En un tiro vertical hacia abajo la caida es hacia adelante sobre la propia trayectoria, produciendo un adelanto.

 

Artículos técnicos de Campo
Josep Gregori i Font,   4 de Abril de 1999
revisado el 24 de Noviembre de 1999

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